建築工事測量【 座標塾 】 ★ 後方交会 【見落し編】



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 ■ 後方交会の結果は様々な要因に左右される! 事前の原因把握で予防と対策へ

 
 
★ 後方交会 開始前に把握しておく事
 
 
1. 結果は既知点の成果(座標差による距離)次第?
 
2. TSの校正だけでなく 補助具の校正状態も要因 大
 
3. 結果良好でも 同じ既知点からの墨と整合しない訳
 
4. 境界点・基準点の成果は「誤差ありき」で始める
 

 
★ 誤差原因のあるあるを把握して 予防と対策!
 

   ◆ 土木・用地等と建築工事(基礎は除く)での後方交会では許容値に差があります
 
     土木関連でOKな結果も 建築ではOUTになる違いを踏まえて以下は建築工事の話
 
   ▼ 後方交会の結果がOUTになった時の様々な要因を「予防と対策」に展開させる
 

1. 結果は既知点の成果(座標差による距離)次第?
 
後方交会の結果は成果精度次第
 
   ※ ここでは既知点 2点に限定! 3点以上でも同様ですが計算が複雑で???
 
   ◆ 後方交会では三拍子 揃わないと「結果OKで 既設墨との整合もOK」は困難
 
     三拍子とは「 TSのスペック・受光側の精度・既知点成果の精度」
 
   ※ 後方交会の結果がOUTの場合 上記の3点について検証し 原因を究明する
 
   ・TSのスペックは【TSのススメ】参照 そして維持するためにはこちらが肝
 
   ・受光側の精度については 次の 2.「TSの校正だけでなく 〜」にて解説
 
   ・先ずは既知点成果の精度(座標差による点間距離と真値との差)について
 
   ▼ 陽炎もなく点検調整済みのTSにて 既知点観測が完璧?にできたと思っても
 
     既知点 成果の座標差による点間距離と一致しなければ結果は伴なわない
 
   ・既知点(基準点)の成果座標に誤差がある具体例として
 
   「既知点 座標差 100.000m , 真値 100.010m の後方交会の観測において」
 
    実測が完璧で 真値と同じ点間距離100.010mが得られたとしても結果は ×
 
    観測がヘタクソ?で100.000mなら結果は〇となるが 毎回〇とはいかない
 
   (ヘタクソな測定は偶然 点間距離が座標差と一致しただけで偶然は続かない)
 
    同既知点による後方交会が毎回〇にならないと墨が整合接続していかない
 
    ⇒ 座標差と真値で誤差がある場合 継続使用できない(墨出しでは不可)
 
   ◆ 既知点間距離を直接測距できるのであれば座標差との誤差を確認【重要】
 
     2点間距離の確認は
 
   ・既知点成果の座標差による2点間距離はSDR8ソフトにて算出(逆算)できる
 
    視通不可・TS設置が困難な場合「対辺測定」機能で2点間距離が測定できる
 
   ※「対辺測定」は任意点から座標測定して 点間距離を逆算表示しているだけ
 
    「後方交会」も観測は同じで 任意点が観測値へ近づく計算をしているだけ
 
  ◆ 予防と対策は
 
  ・既知点成果の精度を把握 ⇒ 直接又は対辺測定にて点間距離の誤差を事前確認
 
   ⇒ 誤差がある場合、建物配置の測量以外では使用しない(1点のみはOK)
 
  ・提供された既知点成果に誤差?はつきもの・・・特に境界点・引照点等に!
 
   着工時、建物配置の位置出し測量で 境界が絡むとよくある事例として周知
 
  ◆ 実は 観測が完璧とか ヘタクソとかの理由でない場合もある・・・
 
   「既知点 座標差 100.000m , 真値でなく補正前の値 100.010m 」の場合あり
 
   提供成果で発生する誤差?の正体と対策法は後程 4.「〜で始める」で解説
 
  ※ 着工時に施工基準点を設置し 後方交会の既知点として竣工まで活用が理想
 
  (座標塾での後方交会・既知点は原則 着工時に設置した基準点と補助基準点
 
   ⇒ 建物位置の検査に合格すれば 提供された誤差のある既知点は使用しない
 
 
2. TSの校正だけでなく 補助具の校正状態も要因 大
 
   ・TSの校正状態に問題がなくても 偶然?発生する誤差原因を把握しておく
 
    「偶然? 実は必然」で要因は手ブレ 陽炎 そして 受光側に問題あり・・・
 
   ※ これ以降は 既知点成果OK(誤差なし)の場合に発生する 必然誤差の話
 
   ・上記1.既知点成果の精度と同様に 見落しがちなのが補助具の校正状態デス
 
    いくらハイスペックのTSを使用しても受光側が悪いと結果はそれなりに×
 
    反射シート以外の補助具を使用する場合は校正状態の良好を維持しておく
 
   ・既知点=反射シートの直接観測では発生しない誤差も ポール+ミニプリズム
 
    を使用すれば 視準高(鉛直高)に比例して誤差が拡大していく可能性が大
 
    杭ナビ定番の360°プリズムも同様で視準高が高くなれば誤差発生の確率Up
 
    (既知点が地上の場合 視通障害を回避するため 視準高を高くするしかない)
 
   ・原因はポールの反りや曲がり(継目)そして主犯は備付け気泡管精度の不具合
 
    ↓普段から気にかけて 都度 気泡管の点検調整を実施しておく事が大切デス
 
     
 
   ▲ 日頃から視準の際 手軽にTS 点検 ⇒ ポールの横面を下から上へ鉛直点検
 
   ◆ 予防と対策は
 
     気泡の簡単点検
 
     
 
   ▲ 気泡管精度の不具合点検と調整に普段から慣れておけば 都度対応できる
 
   (最終チェックは TS・鉛直視準にて前後・左右の2方向点検で校正判断 )
 
   ★ 既知点=反射シートであれば偶然誤差は激減 真値に近い観測値で毎回 〇
 
     但し、反射シートでも偶然誤差が発生する可能性はあり 注意点はこちら
 
3. 結果良好でも 同じ既知点からの墨と整合しない訳
 
順番を間違えると180°回転
 
▲ 画像クリックで拡大できます!
 
   ◆ 後方交会の計算結果は既知点間距離さえ合っていれば判定は良好となる!
 
     極端な実例「誰しも一度は経験する?・・・」ですが(上図↑参照)
 
     A,Bの測る順番を間違えて逆に測定しても点間距離さえ合えば良好判定へ
 
    (既知点を先に登録⇒測定するTSでの話で 測定⇒都度座標入力では入力の順)
 
     但し、この場合の任意点座標はAとBが入れ替わるため180°回転した位置へ
 
     既設墨の点検(逆打ち)時 見当違いの「方向と逆算距離」判明で ⇒ 即再測へ
 
 
結果良好でも既設墨と不整合な訳
 
▲ 画像クリックで拡大できます!
 
              

   ※ 結果判定は既知点間ABの距離と観測によりできた三角形・底辺の長さが対象
 
    ⇒ 観測した各測距値(二辺)と夾角(内角)によりできた三角形の底辺次第
 
    ⇒ 底辺長が一致すればOK 三角形の形は関係なし ⇒ 形が違えば座標はズレる
 
   ◆ 順番間違いはいずれ気付きますが 上記2.のような気泡の不具合を見落した上
 
     観測2点がほぼ同方向にズレて 点間距離が偶然一致してしまえば 結果は良好
 
     この場合 TS任意点座標はズレた位置の観測値既知点座標により算出される
 
    (ズレた観測三角形の底辺をABに重ねると任意点dはズレて計算される↑図説)
 
     当然、本来 観測されるべき値とのズレが影響して算出された座標もズレる
 
   ※「同方向で偶然一致」はあくまで一例で 偶然は様々な組合せにより発生する
 
     結果良好に安心して 既設墨を点検するも 気泡の不具合に無関心の人は(多い)
 
     同じ既知点を与点とした既設墨と整合しない事態で???混乱してしまう
 
   ◆ 予防と対策は
 
   ★ 既知点は地上でなく 視準良好で変位なしを可能にしてくれる 反射シートで
 
   ※ プリズム手持ちは奨励していません! 反射シート不可の場合 対策はこちら
 
   ※ 結果良好でも 墨出し測量に移る前に 設置済みの施工墨との整合性を点検
 
   ・補助具の校正状態に関心を持つ ⇒ 日頃から点検調整に携わる(自力で調整)
 
   ・ポール+ミニプリズムの視準は出来るだけ最下点とし 誤差確率を減らす
 
   ・要因不明(不整合)のまま 次の墨出し作業に移行しない!
 
 
4. 境界点・基準点の成果は「誤差ありき」で始める
 
   ・座標塾での後方交会・既知点は原則 着工時に設置した基準点 補助基準点
 
    土木工事では計画に伴なう 現況+用地測量等の基準点があれば必ず利用し
 
    建築工事では境界点と引照点が建物配置の基準となれば着工時に使用する
 
    しかし 近年の敷地境界に関する成果座標 (提供資料) では
 
    衛星測位システムGNSS・平面投影補正・結合誤差等を考慮した成果もあれば
 
    国家座標でも許容誤差として無視した成果もある (特に民間成果では曖昧)
 
    一筆だけの敷地 (地番ひとつ) 等は無補正の土地登記図も多い (点検値と一致)
 
    建築工事では無縁な要因も 建物配置に関連する事となると無視できないが
 
    「誤差ありき」の基準点等の使用機会は建物位置出しの着工時のみに留める
 
    更に盛土, 公有水面埋立等の敷地では経年変位による誤差拡大にも【要注意】
 
   ・建築関連の人は土地境界, 国家座標と聞いただけで専門外と思わず 恐れず
 
    成果座標差による点間距離には誤差が伴なう事は「想定内」として着手する
 
    例えば 成果座標差・点間距離100.000m の点検観測値が100.012m なら
 
    誤差が12mmであり過ぎなのか? 許容値内でOK なのか? ここでは
 
    誤差ではなく「想定内」と判断できる 成果座標差の点検方法について 解説!
 
    先ずは 成果座標差による点間距離の内訳 を理解・想定する事から始める!
 
    ※ 以降のややこしい補正の話は 後回し (その都度 要確認) にしてOKデス!
 
         とりあえず「誤差ありき」前提の ◆ 予防と対策 へ スキップ!
 
   ▼ ややこしい話は 境界点等の辺長が不一致となる要因「補正の有無」について
 
   ・近年の基準点は衛星測位システムGNSS にて設置され 更にTS展開された網点
 
    それらを与点とした境界測量の成果は 球面上での観測を補正した 国家座標!
 
    提供される成果座標は 球面上から平面に投影された平面直角座標での位置
 
    ※ GNSSにて設置した時点で平面直角座標 更に展開された網点も補正が絡む
 
   ・TS 観測による成果値は平面直角座標に至るまでに 下記@〜Cの補正を伴なう
 
    それぞれには ややこし補正が施されている事を 薄っすらと知っておく・・・
 
    @ 球面上 2点の異なる水平面が存在する測量では 球差と光の屈折誤差を補正
 
      近年GNSS観測が主流となり この補正を要する三角点等でのTS観測は皆無
 
     ⇒ 球面上でのTS観測値には 両差 (球差と気差) と標高投影による補正を施す
 
    A 観測値は球面距離で 図面は水平面距離となるため 投影係数と分割で補正
 
      GNSS観測による成果座標も@A補正後の座標系と同じ土俵 (世界測地系)
 
     ⇒ 球面距離を平面距離に補正するため @TS観測値に縮尺係数が乗じられる
 
     GNSS設置 又は 既設 公共基準点等への結合トラバース測量でも@Aは考慮
 
     そして投影距離の限度は 日本全国19の座標系に区分する事で抑えている
 
      公共基準点例
 
     ▲ GNSS 観測による公共基準点へ結合をする場合でも @Aの補正は必用!
 
    B 「基準点測量には必ず誤差は存在する」ので つじつま合わせの補正が必用
 
     ⇒ 結合, 厳密網計算等にて結合, 接合点に整合する様 XY誤差の均等割付補正
 
    C 境界点は@AB補正後の基準点から放射観測・測設されるが A補正は必用
 
     ⇒ 境界測量は縮尺係数を考慮した距離にて放射観測計算・測設を実施する
 
      但し 境界測量 特に測設では 許容値内として Aを無視する人が意外と多い
 
    ※ 土木工事では規模・許容範囲・用地関連で 温度差あれど 原則 無視できない
 
      一方 建築工事では建物が敷地に程よく納まればOK 上記補正など眼中になし
 
     ⇒ 補正を経た座標差 点間距離と全く補正なしのTS 観測値では当然 不一致!
 
    (建築測量は 任意座標・TS 観測値補正なし・縮尺係数は常に1.0 の放射観測)
 
   建物位置出しの際 (境界からの展開時) 「誤差は当然」で開始する!
 
 
   ◆ 予防と対策は
 
   ▼ 最小限のややこしい話 要約 ⇒ 辺長が不一致の要因 ⇒ 「補正の有無」
 
    @ 両差 (球差と気差) 補正と投影補正 ⇒ 近年は衛星測位システムGNSSにて
 
    A 日本全国19の座標系区分と球面距離を平面距離に投影する縮尺係数
 
    B 結合・厳密網計算等で結合・接合点に整合する様 XY誤差の均等割付補正
 
    C @AB補正後の基準点から放射観測・測設される境界点もAの補正は必用
 
    @の補正はGNSSの基準点, 公共基準点等を与点とした時点で関連しているが
 
    建築測量では 補正値が発生する程の延長・高低差の環境ではないので@ 無視
 
    ※ 例えば 現場規模が200m 程度の区画において
 
    ▲ 測定距離 200m, 高低差30mでも 両差距離補正 1mm 以下なので 無視OK
 
    ▲ 海抜150m 吊橋塔頂間で測距する様な観測はないので 投影補正 無視OK
 
    ※ まだややこしいが 平面距離に投影するA 縮尺係数とB 結合補正は要理解
 
   ◆「誤差ありき」で予防する事は 一方の既知点に偏らない建物配置とする事
 
    そして 対策を講じるためには 成果座標差距離Zの内訳を想定する事が重要!
 
    点間距離誤差の要因「A補正 S」「B結合補正 K」「変位 H」の要因を探る
 
    具体的には「縮尺係数・補正値 S」「結合計算 補正値 K」「変位 H」の有無
 
    これらSKH の関連を考慮して バランス良く建物が配置されるよう対策する
 
    ★★ そこで役に立つのが【 後方交会 】と【 縮尺係数の設定 】
 
    更に その点検と並行して実施する 施工基準点の設置その観測点が重要
 
    = 施工基準点を放射観測するTS設置点 = 施工範囲の中心点 の設置がゴール
 
    ⇒「誤差ありき」との接点は 放射観測での後視点 1点までに留めてお役御免!
 
   ・話が横道にそれて 延々と続いてしまうので・・・
 
    ゴールと結果次第で変る対策の詳細は【 境界点からの展開 】にて解説予定!
 
    そして ここでは 誤差の正体を見抜く判別方法 (答え合わせ) の解説まで!
 
 
   ▼ 「SKH 有無」の判断材料として 以下の情報 (ネタ) が必用になってくる!
 
   ・建物配置図以外に 敷地丈量図、測量報告書等 の存在を確認し 入手する
 
    (公共事業の場合 必ず測量成果報告書があるので各要因の点検だけで済む)
 
   ・敷地が公共事業に関連していれば 提供座標は@〜Cの補正を経た公共成果で
 
    敷地が民地なら丈量図, 土地登記図等の基準 (引照) 点と座標系表記を確認
 
    (境界点の設置環境・視通環境・変位次第で引照点等が必用となる事態もある)
 
   ・桁数から一見 国家座標に見えても補正の有無は? 基準点測量の補正はするが
 
    境界測量や測設では許容値内としてC補正省略
の成果も多い (GNSS+AB)
 
    故に境界点より丈量図・測量資料等の 基準点を点検する方が正解に近づける
 
     ▼ 境界点以外に 登記引照点・多角点等の表記があれば 利用可能か踏査!
 
      登記引照点例
 
     ・引照点とは境界点設置不可 又は滅失した時の復元用に設置された控点
 
      多角点例
 
     ・多角点とは現況・境界測量等のために設置されたトラバース基準点
 
     ⇒ 境界点間と基準点間を 直接 又は対辺測定にて 実測し 辺長差を事前点検
 
     (複数ある場合は 基準点を与点とし 放射の座標測定にて座標差を検証する)
 
   ・先ずは「変位の可能性」⇒ これを検証して排除しないと次には進めない
 
    誤差が50mm以上であれば 変位の影響を疑い 敷地の周辺と成立ちを確認する
 
    周辺構造物にクラックや継目の隙間, 水路に堆積砂等あれば地盤沈下の影響大
 
    軟弱地盛土, 公有水面埋立等の造成地では経年変位が誤差を拡大させた主要因
 
    沈下だけなら辺長誤差は? 杭傾斜, 転倒等があれば 引照点との整合性で判断
 
    但し 引照点も敷地周辺であれば 同様に変位している可能性がある・・・
 
    ※ 「変位あり」の場合は【 境界点からの展開 】にて解説予定・・・
 
   ・次に「変位無し」と判断できれば 「成果座標差の点間距離Z」の中に
 
    「縮尺係数・補正値S」「結合計算 補正値K」の要因が有るか無いかを探る
 
     ⇒ 成果測量時の観測値Aを概算想定して点検観測値Cとの差を検証 する
 
     ※ 縮尺係数 1.000000 前後 or 短距離では想定できない場合あり
 
   ● 国家座標 成果測量時の観測値Aは 測量報告書 (手簿, 計算書) 等がない場合
 
     成果座標差の点間距離Z はA平面補正距離 + B結合補正値K の計算式で探る
 
               Z = 成果測量の観測値A×縮尺係数 + 結合補正値K
 
       よって  成果測量の観測値A = ( Z − 結合補正値K )÷ 縮尺係数
 
   ・成果測量時の観測値Aを概算想定とは
 
    結合補正値K と器械別誤差 (成果と点検時のTS校正状態) の程度は不明なので
 
    とりあえず 結合補正値K をゼロと仮定して 暫定観測値zAを算出してみる
 
    ※ 暫定観測値zAは結合補正値Kと成果測定TSのクセが絡んだ近似値となる
 
       成果測量の暫定観測値zA ≒ 「 Z ÷ 縮尺係数 」
 
   ◆ この暫定値zAと点検値Cの差Gで 概ねAとBの補正が施されたか想定できる
 
    (※ 判断はTS の測距精度+α程度 ⇒ 差Gが±3mmならABの補正は有判断)
 
   (例.1)Z 100.000m , 縮尺係数 0.999900 , 点検観測値C 100.012m の場合
 
     成果測量の暫定観測値zA = ( 100.000−0 ) ÷ 0.999900 = 100.010m
 
     AB補正の有無Gは C−zA にて想定 ⇒ 100.012−100.010 = +0.002m
 
     Gが±3mm以内なので座標差 点間距離ZはAB 補正後の成果値と概ね整合か
 
  ★ 「C−Z の12mm 」は誤差でなく「縮尺補正ありで整合」が正解!
 
   (例.2)Z 100.000m , 縮尺係数 0.999900 , 点検観測値C 99.998m の場合
 
      成果測量の暫定観測値zA = ( 100.000−0 ) ÷ 0.999900 = 100.010m
 
     AB補正の有無Gは C−zA にて想定 ⇒ 99.998−100.010 = −0.012m
 
     Gが±3mm以上なので座標差 点間距離ZでA 補正は無しの可能性あり
 
  ★ 「縮尺補正は 無し」として点検値は 「C−Z の−2mm 」で判断!
 
   ▼ 平面直角座標と縮尺係数については 【国土地理院・平面直角座標系】参照
 
   ▼ 全国19の座標系区分番号は【国土地理院・全国19の平面直角座標系】参照 
 
■ 簡単な「縮尺係数 i」との関わり方と現場で概算想定・識別方法
 
1. 現場の「縮尺係数」は点検前に調査(図上確認可)・把握して臨む
 
2. 縮尺係数 i=1.000000前後 or 短距離では 補正の有無は想定不可
 
3. 縮尺補正の有無は点検値Cが 座標差Zより長めか 短めかを先ず想定
 
  i は0.999900〜1.000100, 補正辺長z=観測値A×i ⇒ A≒C=z÷i
 
  i=1.0未満なら 補正辺長zは縮み 点検実測値Cは 逆に長めが正解!
 
  i=1.0以上なら 補正辺長zは伸び 点検実測値Cは 逆に短めが正解!
 
4. 100m×縮尺係数なら補正量は暗算可能 ⇒ 測距/100でC 逆想定
 
  A100m 補正量は ±10mmまで伸縮 点検実測値Cは 概ねその逆!
 
100m, i=0.999920 補正量-8mm,50mなら-4mm ⇒ Cは+4mm
 
100m, i=1.000060 補正量+6mm,30mなら+2mm ⇒ Cは-2mm
 
 
   ★ 縮尺係数は図上にて確認可能 【K'z lab】平面直角座標 ⇔ 緯度・経度変換
 
  【国土地理院・平面直角座標への換算】系番号・地図上 ⇒ 計算実行でも確認可
 
    ■ とりあえず 点間距離の点検では
 
      以下のTS 「単純観測」設定にて点検観測を実施する
 
    @の両差 (球差と気差) と投影補正は建築測量では不要 ⇒ TS設定 常時 [No]
 
    AはSDR8 現場情報設定にて 座標系は任意で 0・縮尺係数は1.000000 設定
 
     プログラム搭載なし 測るだけの光波測距儀は上記設定「単純観測」と同じ
 
     プログラム(座標測定, 杭打ち等)搭載のTS でもAは設定できない機器あり
 
     近年の標準プログラム搭載TSならば設定できる機器もあり (ソキアiM 等)
 
    ※ @Aの補正はオプション・プログラム SDR8 現場管理にて設定可能 (↓)
 
    ▼「現場管理」⇒「新規現場」にて@【Yes-No】とA 座標系の設定ができる
 
     新規現場情報入力
 
             ▲ 画像クリックで拡大できます!
 
   ★ 提供された成果座標は 縮尺係数・補正の有無を明確にしておく!
 
   ◆ 点検結果として「縮尺係数 補正有り」と判断できた場合
 
    ※ 建物配置基準となる敷地境界とバランス良く関連付けるために
 
      【 後方交会 】と【 縮尺係数の設定 】が対策になる!
 
   ・高速道路・橋梁のような延長と高低差のある工事では@〜C の補正は必須で
 
    建築工事では「単純観測」でOK! 但し A補正ありで二辺長3点以上になると
 
    座標系番号・縮尺係数を設定して後方交会を実施する (複数点の場合に有効)
 
    既知点3点以上の場合 「最小二乗法」TS の絞り込み計算が頼もしい★★★
 
    ※ A 縮尺係数の詳細については【 境界点からの展開 】にて解説予定!
 
   ◆ 更に配置図と境界図をCAD上で重ねて 辺長・形状等が一致する事も【重要】
 
   「配置図の境界線が古く (計画段階の暫定図) 不一致の場合もあり 事前要確認」
 
    境界図は 補正観測値による座標で構成されている「補正あり」の確定形状
 
   ・CAD上では一致でも 現地での辺長は不一致 ⇒ 理由は「補正の有無」が原因
 
   ※ 成果は国家座標でも境界点の座標付けは配置図縦横座標【入門編03-2】参照
 
   (昔の敷地境界は任意座標も多く 不一致は単純誤差とトラバース補正が影響)
 
     対策の詳細は 【 境界点からの展開 】にて・・・只今 準備中!
 
 
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